M. Francisco-Fernandez and J. D. Opsomer (2005 )
Universidad de La Coruna and University of Iowa

Key words and phrases: Generalized cross-validation; local polynomial regression; Northeastern Lakes survey; semivariogram estimation.
AMS subject classification: Primary 62G08 ; Secondary 62P12.

Abstract

When spatial data are correlated, currently available data-driven smoothing parameter selection methods for nonparametric regression will often fail to provide useful results. The authors propose a method that adjusts the generalized cross-validation criterion for the effect of spatial correlation in the case of bivariate local polynomial regression. Their approach uses a pilot fit to the data and the estimation of a parametric covariance model. The method is easy to implement and leads to improved smoothing parameter selection, even when the covariance model is misspecified. The methodology is illustrated using water chemistry data collected in a survey of lakes in the Northeastern United States.

Résumé

Lorsque les données spatiales sont corrélées, les méthodes adaptatives actuellement disponibles pour la sélection de paramètres de lissage s'avèrent souvent inadéquates en régression non paramétrique. Les auteurs proposent une méthode d'ajustement du critère de validation croisée généralisée tenant compte de la corrélation spatiale dans le cas de la régression polynomiale locale bivariée. Leur approche s'appuie sur un ajustement pilote des données et sur l'estimation d'un modèle de covariance paramétrique. Facile à implanter, la méthode améliore nettement la sélection des paramètres de lissage, même quand le modèle de covariance est mal spécifié. Le propos est illustré au moyen de résultats d'analyses chimiques effectuées sur des échantillons d'eau prélevés dans le cadre d'une étude sur les lacs du nord-est des États-Unis.

The Canadian Journal of Statistics, Vol. 33, No 2, pp. 279-295